ゲーム理論

完全版|ナッシュ均衡の求め方をわかりやすく丁寧に解説|解けない問題なし

こんな人におすすめ
  • ゲーム理論について学んでみたい人
  • ナッシュ均衡でどんな問題でも解けるようになりたい人

今回は、ナッシュ均衡の総まとめ編としてどのように学習していけば良いのか、またどのレベルまで学習すれば良いかという指標を紹介していこうかと思います。

この記事を読んで、解説記事までマスターしてしまえばゲーム理論分野におけるナッシュ均衡でわからない問題はなくなります。

れん
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それでは、早速見ていきましょう!

ゲーム理論のナッシュ均衡を学習するステップ

れん
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ナッシュ均衡を求めるステップとして、以下の4ステップを考えています
ナッシュ均衡を学ぶステップ
  1. 2×2の純粋戦略ナッシュ均衡を求めることができる
  2. 2×2の混合戦略ナッシュ均衡を求めることができる
  3. 3×3または3人の純粋戦略ナッシュ均衡を求めることができる
  4. 2×2以上・3人の混合戦略ナッシュ均衡を求めることができる

①:2×2の純粋戦略ナッシュ均衡を求めることができる

まずは、ナッシュ均衡を求める基礎中の基礎を理解しましょう。

このステップで学ぶべきことは、次のステップでも活きてきます。

  1. 支配戦略|ゲーム理論における支配戦略を簡単に解説します|逐次消去
  2. パレート最適とナッシュ均衡|ゲーム理論におけるパレーと最適を5分で解説
  3. ナッシュ均衡|わかりやすく純粋戦略ナッシュ均衡を解説します|例題つき
れん
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この3記事の内容を理解できたら次のステップに進んでいきましょう!

②:2×2の混合戦略ナッシュ均衡を求めることができる

次のステップとしては、混合戦略のナッシュ均衡を求めることができるということです。

混合戦略とは

プレイヤーの各純粋戦略を選ぶ確率を指定する行動計画のこと

最初はわかりにくいかもしれませんが、慣れてくると思います。

れん
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厳密に理解するよりは、こうなるものだと割り切って学習した方が問題を解く上では優先すべきです

このステップで学習すべき内容は以下の記事です。

  1. 混合戦略ナッシュ均衡|誰でも5分で混合戦略ナッシュ均衡が求められます

1記事しかありませんが、その分何度も繰り返し演習をして完璧に解けるようになっておきましょう。

③:3×3または3人の純粋戦略ナッシュ均衡を求めることができる

続いては、2人ではなく3人の場合の純粋戦略ナッシュ均衡を求めていきます。

先ほどまでは混合戦略で考えていたので、かなり簡単に感じるかもしれません。

ですが、3人の場合は少し見方を変える必要も出てくるので、そこだけ気をつけましょう。

  1. 3人のナッシュ均衡|わかりやすく3×3のナッシュ均衡の求め方を解説

④:2×2以上・3人の混合戦略ナッシュ均衡を求めることができる

最後のステップとして、混合戦略の応用問題を紹介します。

この内容は、実際の大学院入試や編入試験から例題を抜粋している内容でもあります。

そのため、難易度としてはかなり高いものになりますが、理解してしまえば解けるようになります。

他の受験生との差をつけるためにもしっかりと理解しておきましょうね。

  1. 2×3の混合戦略|2×3の双行列ゲームでも簡単に混合戦略ナッシュ均衡がわかります
  2. 3人の混合戦略ナッシュ均衡|3人の場合の求め方をわかりやすく解説

学習するべき内容と目指す場所について

①:学部の授業のレポート・期末試験対策

普通の授業の期末レポートや期末試験対策を考えている人は、ステップの①〜③までこなすことができれば十分です。

ステップ④までできるに越したことはないですが、オーバーワークになってしまう場合がほとんどです。

れん
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演習問題も用意しているのでしっかり復習して好成績を目指してくださいね!

②:経済学部編入試験を考えている・経済大学院進学予定

経済学部編入試験や、経済大学院進学を予定している方は全ての問題が完璧に解けるレベルまで仕上げておきましょう。

正直、ナッシュ均衡を求める問題は落としてはいけない分野です。

そのため。しっかりと対策を積んで差をつけられないようにしておきましょう。

経済学部編入試験や、経済大学院の過去問の解答解説も準備中なのでぜひ参考にしてみてください。